离婚协议中约定对方不承担抚养费在法律上是有条件的，并且可能会受到限制。‌

法律背景和条件

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，可以由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，虽然夫妻双方可以在离婚协议中约定一方不承担抚养费，但这种约定并不能完全免除法律上的抚养义务。‌

特殊情况下的法律后果

‌抚养能力不足‌：如果直接抚养方的经济状况恶化，或者子女的生活成本增加，导致子女的生活、教育、医疗等基本需求无法得到保障，子女或直接抚养方有权向对方主张支付抚养费。‌

法院判决‌：如果离婚协议中约定一方不承担抚养费，但在后续生活中出现上述特殊情况，法院可能会判决对方支付抚养费。

‌减免情况‌：在某些特殊情况下，如有给付义务的一方因长期疾病、丧失劳动能力等原因确实无力支付抚养费，可以通过法律程序减免。

实际案例分析

在一个实际案例中，离婚协议约定男方不支付抚养费，但随着时间的推移，直接抚养方因身体问题无法维持子女的基本生活开支，子女因此起诉要求男方支付抚养费。法院最终判决男方每月支付一定数额的抚养费，直到子女独立生活为止。‌

法律建议

在签订离婚协议时，尽管双方可以协商抚养费的承担问题，但建议明确约定在出现特殊情况时如何处理抚养费问题，以避免后续的纠纷和法律风险。同时，直接抚养方应保留相关证据，以便在必要时向法院主张权利。